С 1912 независимо от Шёнберга разрабатывал 12-тоновую систему композиции  музыки на основе так называемого учения о тропах — 44 шестизвучных группах, составляющих мелодико-гармоническую основу произведений. 

Ранние произведения написаны под влиянием атональной музыки Шёнберга. После «Nomos», опус 19 (август 1919), считающийся первой 12-тоновой композицией, применял только технику тропов, стремясь к созданию «универсального» музыкального языка, понимавшегося им как «космическая игра с 12 тонами». В третьей творческой фазе (с 1940 до его смерти в 1959) композитор писал только лишь «12-тоновые композиции», числом в несколько сотен. Творчество Хауэра получило признание в 1960-х годах. 

"Когда я знал его музыку только по нотам и по рассказам, я не думал, что к ней можно отнестись серьезно. Так бывает: музыка может содержать в себе какие-то шансы, но они кажутся недостаточными. Каждое, новое развитие имеет не только остающихся в итоге , в истории победителей, но и огромное количество людей, которые "нe дотянули”. Я и Хауэра относил к их числу - к числу тех, кто открыл додекафонию,- Голышев, Обухов... Но это - до тех пор, пока я не попал на концерт в Вене. На концерте у меня возникло ощущение, что я столкнулся - в другом мире - с тем, что есть у Веберна. Столкнулся с тем органическим спокойствием этого мира в кристаллически уравновешенном виде. Хотя уравновешенность у Веберна и у Хауэра абсолютно различна".

                                                             Альфред Шнитке