Виктор Бунин родился в г.Воронеже в 1936 году. Его первые музыкальные впечатления связаны с отцом, известным композитором Владимиром Васильевичем Буниным. После переезда семьи в Москву Виктор Бунин становится учеником музыкальной школы Музыкального училища при Московской консерватории по классу О.Ф. Мухортовой, а в дальнейшем — М.Я. Сивер. После окончания Музыкального училища В. Бунин с 1956-го по 1962 год учится в Московской консерватории у профессора СЕ. Фейнберга, затем — в аспирантуре у профессора В.К. Мержанова.
В 1961 году Виктор Бунин выступил на Всероссийском конкурсе пианистов и был удостоен первой премии. Пианист ведет активную концертную деятельность, гастролирует в России и за рубежом (Италия, Югославия, США, Сирия, Ирландия и другие страны), удостоен звания «Заслуженный артист Российской Федерации». Буниным записаны грампластинки, компакт-диски на фирмах «Мелодия», ЕМ1 и др. Российское телевидение сняло несколько фильмов и концертных программ с участием пианиста. Бунин — автор целого ряда статей и книг о проблемах музыкального исполнительства.
Виктор Бунин сочетает концертную деятельность с педагогической работой в Музыкальном училище при Московской государственной консерватории, проводил мастер-классы в России, США, Ирландии, Италии, Ливане, других странах. Многие его ученики стали победителями и призерами различных международных конкурсов пианистов.