В 1963 году группа совместно с компанией Philips записала первую пластинку «Джаз Себастьян Бах» («Jazz Sebastien Bach»), которая получила премию Грэмми в номинации «Лучший новый артист», также эта запись и две последующие («Going Baroque» и «Swingling Mozart») получила Грэмми в номинации «Лучшее хоровое исполнение». Этот дебютный альбом получил замечательные отзывы от кумиров The Swingle Singers Гленна Гульда, Эллы Фицджеральд, Иегуди Менухина и других.

Сейчас ансамбль базируется в Лондоне. Репертуар The Swingle Singes насчитывает более 1000 аранжировок и обработок произведений различных жанров и стилей от классики до джаза. За годы существования ансамбль выступил на всех континентах и на самых знаменитых сценах мира, среди которых Карнеги Холл и Филармония в Нью-Йорке, миланский «Ла Скала», театр «Шатле» в Париже, «Концертгебау» в Амстердаме, театр «Колон» в Буэнос-Айресе и многие другие, а также дал более 4000 концертов. Уникальная вокальная техника The Swingle Singers стала стимулом и для современных композиторов. Итальянский композитор-авангардист Лучано Берио написал специально для них сюиту «А — Ронне» (1974), оперу «Ничто» (1996), поставленную в «Ла Скала» и ряд других сочинений. В 1969 году Берио предложил ансамблю совместно с Нью-Йоркским филармоническим оркестром исполнить его новый опус – «Sinfonia» (для оркестра, восьми голосов, органа, клавесина и фортепиано на слова Леви-Стросса, Беккета и самого Берио). Премьера состоялась в прямом эфире на одном из национальных телеканалов США. После этого «Sinfonia» Берио стала одним из знаковых музыкальных произведений ХХ века.