Джей Гринберг родился в 1991г в Нью-Хейвене, штат Коннектикут. В три года он начал играть на виолончели, впоследствии самостоятельно научился играть на фортепиано. В десятилетнем возрасте поступил в Школу музыки в Нью-Йорке. В 2006-07 годах Гринберг изучал композицию в Йельском Университете.

Произведения Гринберга звучат в исполнении ведущих оркестров, ансамблей и солистов мира, в августе 2006 года компания Sony BMG Masterworks, у которой с Гринбергом заключен эксклюзивный контракт, выпустила диск с Симфонией №5 в исполнении Лондонского Симфонического Оркестра (дирижер Хосе Серебриер) и Струнным Квинтетом в исполнении Джульярдского струнного квартета и виолончелиста Даретта Адкинса. В октябре 2007 года скрипач Джошуа Белл впервые исполнил в Карнеги Холле в Нью-Йорке его Концерт для скрипки с оркестром.